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What is mathematics, to me?

April 2, 2009

The Math Life是一个短片的标题。我莫名其妙借回家来,今天居然看了一眼。是一个诸多做数学的人的访谈的大杂烩,看上去这些人大多

  • 能熟练使用英文说话
  • 具有良好的表达数学与世界之间的联系、以及给与一些高深数学词汇以“通用”说明的能力
  • 来自不同的国度,至少有好几个非洲后裔
  • 基本上都是在纯数学方面有所建树或者将来会有所建树的人
  • 看上去跟任何观众一样,对这个show所想表达的主题并不确知,不过本着数学家的本能有啥说啥
  • 提到了黎曼猜想,与此同时所有别的猜想都被忽略不计了……

如果说我总结得有够混乱,那得您亲自过目才知道这个show比我总结的可混乱得多了。基本上我能follow每个人说的每句话的意思,只是看完一回想:“到底看了些什么?”“……”

但我还是颇感欢欣雀跃的。“数学具有同艺术一样的最根本的美感。”“数学比任何别的科学更加直接。”“数学揭示给我世界的奥秘,那些除了数学之外无法获得的奥秘。”警句多多,让我恨不能用小本本一一记录在案,以便日后同人吹嘘的时候顺手引用。数学是什么?在现在,它主要是我拿来混饭吃的工具。在过去,这要分几个阶段。

第一阶段:小学开始。我参加了二年级上学期的一次速算比赛。首先,那是我第一次参加数学竞赛,也是我第一次参加任何类型竞赛。在那一堆镇江实验小学二年级学生当中,我得了第三名。这是我参加的所有数学竞赛里成绩最差的一次,也是我预备最认真的一次 ── 预期说是认真,不如说是紧张。平生第一次的竞赛,低下头来,细细听父亲讲述策略:“比赛谁做对的题多,所以要尽量多做题,尽量节约时间。错的就划掉,不能用橡皮去擦。”题目类型是加减乘除,满满一纸页,三个纵栏,每栏有无数密密麻麻的小题,现在想来还历历在目。我紧张,出汗,激动,心虚,忙着象赶集一样匆忙掠过一道又一道最基本的计算题,那种感觉,跟我现在急急掠过人生里有趣的、新奇的事物,差不多没什么两样。前三名有奖品可拿,于是我拿到平生第一个竞赛奖品。父母是感到欣慰的,因为在那时候,他们还不曾被日后我拿的所有数学竞赛的名次给轰炸得麻木掉。记得父亲还跟我总结,“我教给你的策略管用不?多半是的,错了不用橡皮擦,可得省下不少时间了。”

第二阶段:小学后期。速算比赛之后我开始跳级,两次。语文扔到一边。三年级时已经自学玩所有小学数学教科书,只好把剩下时间用来玩命做题。在家里把小学数学、特别是应用题、从头到尾、从尾到头、过了不知多少遍。在剩下的小学时光里,我依稀拿过几个数学竞赛的第一名,都不大有印象了,除了有一次错了一道题在家跪搓衣板这时消息传来,得97分的我已经是遥遥领先的第一…… 印象最深刻的是跟随父亲在阳台上学数学,一老一小被蚊子咬,汗津津,欣然打发过不知多少个晚上。那个年月很有趣也过得很快。一开始父母指导我做题,然后他们陪伴我做题,最后是我看一遍题得出答案之后他们还在深思熟虑,我只好耐心地跟他们解释为什么这题应该这么这么做…… 自那之后,用非代数的方法解应用题成为我一贯的强项,至少从速度上来说。与此同时我开始光顾自学初中数学,因为不想迁就他们的缘故。

第三阶段:自己看书的初中。我养成良好的习惯,没事就看数学书,这包括所有从初中到高中的数学教科书、我自己拿零钱买的《趣味数学》之类课外书、以及父亲从不知什么地方给我找来的竞赛辅导书籍和竞赛题集。除了数学,我也没放过其他科目。我在初一的数学课上看初二物理书,在初二物理课上看初三化学书,从此数理化的学习都跟老师无关,并且因此收获在好几个脾气不好的老师课上被当众责骂或者赶出教室。在地理、生物课上我总是无所事事,多半也是用来看数理化去了。── 倒不是我坚信了什么“学好数理化”,只是那些解析几何、牛顿定律、酸碱分解之类的知识被我觉得很“有趣”而已。这段时间,大概是我人生中最后一段卖力学习的时间,对知识的渴求靠着教科书的存在得到缓解,对理性的世界我目光专一、心无旁骛,因为压根不知道在那之外还存在什么有趣的新奇的东西。收获数学、物理、化学第一名若干。不过光靠自己看书结果是缺乏动手,我的自学物理到“电磁感应”处卡壳 ── 正如后来在高等数学的“极限”处卡壳── ,从此对物理失去信心。对于化学我大概从没真正理解过什么,竞赛得奖不过是仗着逻辑推理能力,跟化学本身没啥关系。

第四阶段:游手好闲的高中。从13岁到19岁,是我看书最密集的年头,起源就是高中。从冰心、郁达夫、李白、到尼采、帕斯卡、克尔凯郭尔,我的心灵在欢呼,我的数学物理化学在退步。幸好,数学是老本行,再退步也有限,在竞赛上靠点运气拿个名次就有大学上了。与此同时我的记事本上记录了大量心爱的唐诗宋词,另外我自己也开始写诗了…… 古体今体不限,外加独家原创武侠小说。

第五阶段:憎恶数学的大学。大学的教授可以统统被评选为“我生命中最不原意接触到的人”,除了教高等代数的…… 我不认为大学教育给我带来了任何有意义的东西。在大学的四年里,我的全部收获是学会打桥牌、喜欢上跳舞、成天往租书店跑、看大量武侠、言情、侦探类小说、外加第一次见识玛杜拉。关于数学…… 全然那是负数,跟英语一样。当我离开大学的时候,我的数学水平约等于进入大学的水平或者更差,而我的英语水平肯定是远远低于入学时水平的。

第六阶段:在美国学数学。这是我开始对自己大学的经历“名正言顺”的时候。复仇的好时机,证明自己的能力 ── 虽然实在没啥可证明的,除了证明我在做数学上的毅力委实少得可怜之外。能够毕业拿到博士学位纯属意外。如果换个导师,或者换个课题,多半现在我早就已经放弃。关于自己做数学的能力,基本上是个零。可是……

今天早上吃饭的时候我突然想到,除了数学,我到底还知道些什么专业性的东西?更是个零。对于我心仪的文学或者艺术,我到底是个门外汉。缺乏专业训练,就不能达到那种专业的水准,正如我就算自己做不了什么数学,可我至少能一眼识别一个人在做数学上“有多专业”一样 ── 不知什么时候起,数学对我来说竟成了一个宿命,一个我曾经被迫接受、莫名其妙掌握、说不出地憎恶、直到莫名其妙重新接受的东西。数学是我生命里的一部分,因为只有关于它,我能有某种称得上“专业”性的了解,而且可能不得不一辈子如此了。

不消说,这个认识顿时让我郁闷无比。宿命,每次看见你从远方头来依稀而玲珑的身影,我都不得不为你折服啊,为你叹息!“我与数学”,这到底是一个说不完的故事,一个进行时。这是我刚写完一堆教案之后的牢骚,如此而已。

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3 comments

  1. 印象最深刻的是跟随父亲在阳台上学数学呵呵,你父亲是数学爱好者么?


  2. So many awards! Admire!


  3. 我父亲不是数学爱好者。他在我小学一年级时发现我有学数学的潜力,所以试图开发一下。他教高中语文政治来的。:)



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